Radcliffe,Fulham Londra'da doğdu. Alan Radcliffe ve Marcia Gresham'ın oğludur. Kendisinin kardeşi yoktur. Annesi Marcia Gresham, BBC için çekilen bazı filmlerde rol almıştır. Bunlar, The Inspector Lynley Mysteries ve Walk Away and I Stumble 'dır. Annesi yahudidir ve Westcliff-Essex'de büyümüştür. Babası ise protestandır ve Kuzey İrlandalı'dır. Radcliffe, 1999 yılının Aralık ayında ilk oyunculuk deneyimini, Charles Dickens'ın bir romanı olan David Copperfield'ın uyarlamasında genç bir çocuğu canlandırarak yaşamıştır. Film iki parça halinde BBC'de yayınlanmıştır.